關于怎么樣描述函數(shù)的單調性，1 怎樣描述函數(shù)的單調性這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、復合法：用來求復合函數(shù)的單調性,就是那個同增異減的導數(shù)法：求出原函數(shù)的導數(shù),若導數(shù)>0,則是增,反之則減函數(shù)的單調性是研究當自變量x不斷增大時,它的函數(shù)y增大還是減小的性質．如函數(shù)單調增表現(xiàn)為“隨著x增大,y也增大”這一特征．與函數(shù)的奇偶性不同,函數(shù)的奇偶性是研究x成為相反數(shù)時,y是否也成為相反數(shù),即函數(shù)的對稱性質．函數(shù)的單調性與函數(shù)的極值類似,是函數(shù)的局部性質,在整個定義域上不一定具有．這與函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的最大值、最小值不同,它們是函數(shù)在整個定義域上的性質．函數(shù)單調性的研究方法也具有典型意義,體現(xiàn)了對函數(shù)研究的一般方法．這就是,加強“數(shù)”與“形”的結合,由直觀到抽象；由特殊到一般．首先借助對函數(shù)圖象的觀察、分析、歸納,發(fā)現(xiàn)函數(shù)的增、減變化的直觀特征,進一步量化,發(fā)現(xiàn)增、減變化數(shù)字特征,從而進一步用數(shù)學符號刻畫．函數(shù)單調性的概念是研究具體函數(shù)單調性的依據(jù),在研究函數(shù)的值域、定義域、最大值、最小值等性質中有重要應用（內部）；在解不等式、證明不等式、數(shù)列的性質等數(shù)學的其他內容的研究中也有重要的應用（外部）．可見,不論在函數(shù)內部還是在外部,函數(shù)的單調性都有重要應用,因而在數(shù)學中具有核心地位．教學的重點是,引導學生對函數(shù)在區(qū)間（a,b）上“隨著x增大,y也增大（或減?。边@一特征進行抽象的符號描述：在區(qū)間（a,b）上任意取x1,x2,當x1＜x2時,有 f（x2）＞f（x1）（或f（x2）＜f（x1））,則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a,b）上單調增（或單調減）．二．目標和目標解析本節(jié)課要求學生理解函數(shù)在某區(qū)間上單調的意義,掌握用函數(shù)單調性的定義證明簡單函數(shù)在某區(qū)間上具有某種單調性的方法（步驟）．1．能夠以具體的例子說明某函數(shù)在某區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；2．能夠舉例,并通過繪制圖形說明函數(shù)在定義域的子集（區(qū)間）上具有單調性,而在整個定義域上未必具有單調性,說明函數(shù)的單調性是函數(shù)的局部性質；3．對于一個具體的函數(shù),能夠用單調性的定義,證明它是增函數(shù)還是減函數(shù)：在區(qū)間上任意取x1,x2,設x1＜x2,作差f（x2）－f（x1）,然后判斷這個差的正、負,從而證明函數(shù)在該區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)．。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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