威爾斯特拉斯函數(shù)（維爾斯特拉斯函數(shù)）

關(guān)于威爾斯特拉斯函數(shù)，維爾斯特拉斯函數(shù)這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、在數(shù)學(xué)中,魏爾斯特拉斯函數(shù)(Weierstrass function)是一類(lèi)處處連續(xù)而處處不可導(dǎo)的實(shí)值函數(shù)。

2、魏爾斯特拉斯函數(shù)是一種無(wú)法用筆畫(huà)出任何一部分的函數(shù)，因?yàn)槊恳稽c(diǎn)的導(dǎo)數(shù)都不存在，畫(huà)的人無(wú)法知道每一點(diǎn)該朝哪個(gè)方向畫(huà)。

3、魏爾斯特拉斯函數(shù)的每一點(diǎn)的斜率也是不存在的。

4、魏爾斯特拉斯函數(shù)得名于十九世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家卡爾·魏爾斯特拉斯(Karl Theodor Wilhelm Weierstrass ; 1815–1897)。

5、歷史上，魏爾斯特拉斯函數(shù)是一個(gè)著名的數(shù)學(xué)反例。

6、魏爾斯特拉斯之前，數(shù)學(xué)家們對(duì)函數(shù)的連續(xù)性認(rèn)識(shí)并不深刻。

7、許多數(shù)學(xué)家認(rèn)為除了少數(shù)一些特殊的點(diǎn)以外，連續(xù)的函數(shù)曲線在每一點(diǎn)上總會(huì)有斜率。

8、魏爾斯特拉斯函數(shù)的出現(xiàn)說(shuō)明了所謂的“病態(tài)”函數(shù)的存在性，改變了當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家對(duì)連續(xù)函數(shù)的看法。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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