對勾函數(shù)的極值點(diǎn)坐標(biāo)（對號函數(shù)）

關(guān)于對勾函數(shù)的極值點(diǎn)坐標(biāo)，對號函數(shù)這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、對號函數(shù)　　 對好函數(shù)圖像雙曲線的一種　　形如y=ax+b/x（a、b不等于0）的函數(shù)　　特點(diǎn)如下： 　　1.對號函數(shù)是雙曲線旋轉(zhuǎn)得到的，所以也有漸近線、焦點(diǎn)、頂點(diǎn)等等 　　2.對號函數(shù)是永遠(yuǎn)是奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)呈中心對稱 　　3.對號函數(shù)的兩條漸進(jìn)線永遠(yuǎn)是y軸和y=ax 　　4.當(dāng)a、b>0時，圖像分布在第一、三象限兩條漸近線的銳角之間部分，由于其對稱性，只討論第一象限中的情形。

2、利用平均值不等式（a>0，b>0且ab的值為定值時，a+b≥2√ab）可知最小值是2根號ab，在x=根號下b/a的時候取得，所以在（0，根號下b/a）上單調(diào)遞減，在（根號下b/a，正無窮）上單調(diào)遞增 　　5.當(dāng)a>0,b<0時，圖像分布在四個象限、兩條漸近線的鈍角之間部分，且兩條分支都是單調(diào)遞增的，無極值 　　6.a、b其他情況可以由4、5變換得到　　7.對號函數(shù)常用于研究函數(shù)的最值和恒成立問題　　 對號函數(shù)的應(yīng)用　　利用對號函數(shù)的圖象及均值不等式，當(dāng)x>0時，（當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號），由此可得函數(shù)（a>0,b>0,x∈R+）的性質(zhì):　　當(dāng)時，函數(shù)（a>0,b>0,x∈R+）有最小值，特別地，當(dāng)a=b=1時函數(shù)有最小值2。

3、函數(shù)（a>0,b>0）在區(qū)間（0，）上是減函數(shù)，在區(qū)間（，+∞）上是增函數(shù)。

4、　　因?yàn)楹瘮?shù)（a>0,b>0）是奇函數(shù)，所以可得函數(shù)（a>0,b>0,x∈R-）的性質(zhì)：　　當(dāng)時，函數(shù)（a>0,b>0,x∈R-）有最大值-，特別地，當(dāng)a=b=1時函數(shù)有最大值-2。

5、函數(shù)（a>0,b>0）在區(qū)間（-∞，-）上是增函數(shù)，在區(qū)間（-，0）上是減函數(shù)。

6、回答人的補(bǔ)充 2009-10-04 09:21。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

標(biāo)簽：